Найди корень уравнения log3 (x - 2) = 4.

Решим уравнение log₃(x - 2) = 4.

По определению логарифма:

$$x - 2 = 3^4$$

$$x - 2 = 81$$

$$x = 81 + 2$$

$$x = 83$$

Проверим, что x = 83 подходит в исходное уравнение:

log₃(83 - 2) = log₃(81) = log₃(3⁴) = 4

Следовательно, x = 83 является корнем уравнения.

Ответ: 83