Найди корень уравнения — 6(x – 2) = 4x + 7.

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения: \( -6(x - 2) = -6x + 12 \).
2. Приравняем полученное выражение к правой части уравнения: \( -6x + 12 = 4x + 7 \).
3. Соберём члены с \( x \) в одной части, а числа — в другой. Перенесём \( -6x \) в правую часть с противоположным знаком, а \( 7 \) — в левую часть с противоположным знаком: \( 12 - 7 = 4x + 6x \).
4. Упростим обе части: \( 5 = 10x \).
5. Разделим обе части уравнения на \( 10 \), чтобы найти \( x \): \[ x = \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \].

Ответ: x = \( \frac{1}{2} \).