Найди корень уравнения 2(6 – 5x) = -5x + 5.

Привет, ребята! Давайте решим это уравнение вместе, шаг за шагом: 1. **Раскроем скобки:** Начнем с умножения 2 на каждый член внутри скобок: \[2(6 - 5x) = 12 - 10x\] Теперь наше уравнение выглядит так: \[12 - 10x = -5x + 5\] 2. **Перенесем члены с x в одну сторону, а числа в другую:** Добавим \(10x\) к обеим частям уравнения, чтобы избавиться от \(-10x\) слева: \[12 - 10x + 10x = -5x + 5 + 10x\] \[12 = 5x + 5\] Теперь вычтем 5 из обеих частей, чтобы изолировать члены с x справа: \[12 - 5 = 5x + 5 - 5\] \[7 = 5x\] 3. **Найдем x:** Разделим обе части уравнения на 5, чтобы найти значение \(x\): \[\frac{7}{5} = \frac{5x}{5}\] \[x = \frac{7}{5}\] 4. **Представим ответ в виде десятичной дроби (необязательно, но полезно для проверки):** \[x = 1.4\] Итак, корень уравнения равен \(\frac{7}{5}\) или \(1.4\). **Ответ:** \(x = \frac{7}{5}\) или 1.4 **Развернутый ответ для школьника:** Мы начали с того, что упростили уравнение, раскрыв скобки. Затем мы перенесли все члены с \(x\) в одну сторону уравнения, а все числовые значения - в другую. После этого мы поделили обе части уравнения на коэффициент при \(x\), чтобы найти его значение. В итоге мы получили, что \(x\) равен \(\frac{7}{5}\) или, что то же самое, 1.4. Проверьте себя, подставив это значение в исходное уравнение, и убедитесь, что обе части уравнения равны. Удачи!