Найди координаты точки М — середины отрезка АВ, если известны координаты точек А(3; 1) и В(-6; —6).

Решение:

Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно сложить соответствующие координаты его концов и разделить на 2. Формула для нахождения середины отрезка \( M(x_m, y_m) \) с концами \( A(x_a, y_a) \) и \( B(x_b, y_b) \) выглядит так:

\[ x_m = \frac{x_a + x_b}{2} \]\[ y_m = \frac{y_a + y_b}{2} \]

Подставим координаты точек \( A(3; 1) \) и \( B(-6; -6) \) в формулу:

\[ x_m = \frac{3 + (-6)}{2} = \frac{3 - 6}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5 \]\[ y_m = \frac{1 + (-6)}{2} = \frac{1 - 6}{2} = \frac{-5}{2} = -2.5 \]

Таким образом, координаты точки \( M \) равны \( (-1.5; -2.5) \).

Ответ: координаты точки М (-1.5; -2.5).