Найди количество четырёхзначных чисел больше 7000, которые состоят из цифр 4, 5, 3, 9, учитывая, что цифры в числе не повторяются.

Решение:

Нам нужно найти количество четырёхзначных чисел больше 7000, составленных из цифр 4, 5, 3, 9, без повторения цифр.

Число должно быть больше 7000, значит, первая цифра (тысячи) может быть только 9.

Оставшиеся три цифры (сотни, десятки, единицы) можно расположить в любом порядке из оставшихся трёх цифр (4, 5, 3).

Количество перестановок из 3 элементов равно 3! (3 факториал).

\[ 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \]

Таким образом, возможные числа:

• 9453
• 9435
• 9543
• 9534
• 9345
• 9354

Все эти числа состоят из заданных цифр, не повторяются и больше 7000.

Ответ: 6