Найди КМ, используя рисунок.

Решение:

Перед нами прямоугольный треугольник. В нем проведены высоты, которые образуют еще несколько прямоугольных треугольников.

В треугольнике AML, угол ALM = 90°, угол MAL = 90° - 30° = 60°.

В большом прямоугольном треугольнике AKM, угол AKM = 90°.

Угол MAK = 60°.

В треугольнике AKM, нам известно, что сторона AK = 4,87. И нам нужно найти сторону KM.

Мы знаем, что тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.

\( \text{tg}(\angle MAK) = \frac{KM}{AK} \)

\( \text{tg}(60^{\circ}) = \frac{KM}{4.87} \)

\( \sqrt{3} = \frac{KM}{4.87} \)

\( KM = 4.87 \cdot \sqrt{3} \)

\( KM \approx 4.87 \cdot 1.732 \approx 8.43 \)

Ответ: 8,43