3. Найди, какая из пар является решением системы 3x + 4y = 18 2x-y=3 A) (2, 3) B) (3, 2) C) (1, 4)

• Вариант A: (2, 3)
  • 3x + 4y = 3(2) + 4(3) = 6 + 12 = 18 (верно)
  • 2x - y = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 (неверно)
• Вариант B: (3, 2)
  • 3x + 4y = 3(3) + 4(2) = 9 + 8 = 17 (неверно)
  • 2x - y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 (неверно)
• Вариант C: (1, 4)
  • 3x + 4y = 3(1) + 4(4) = 3 + 16 = 19 (неверно)
  • 2x - y = 2(1) - 4 = 2 - 4 = -2 (неверно)
• Вариант D: (3, 2)
  • 3x + 4y = 3(3) + 4(2) = 9 + 8 = 17 (неверно)
  • 2x - y = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 (неверно)

Проверим пару (2, 3) для системы уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 4y = 18 \\ 2x - y = 3 \end{cases}\] Подставим значения x = 2 и y = 3 в уравнения: \[\begin{cases} 3(2) + 4(3) = 6 + 12 = 18 \\ 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1 \end{cases}\]

Первое уравнение выполняется, но второе уравнение не выполняется (1 ≠ 3). Значит, пара (2, 3) не является решением системы.

Но! если пара (3,2)

Подставим значения x = 3 и y = 2 в уравнения: \[\begin{cases} 3(3) + 4(2) = 9 + 8 = 17 \\ 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 \end{cases}\]

То первое уравнение выполняется, но второе уравнение не выполняется (17 ≠ 18 и 4 ≠ 3).