Найди гравитационное ускорение, сообщаемое Сатурном своему спутнику Рее, находящемуся от планеты на среднем расстоянии \(527\cdot10^3\) км от поверхности Сатурна. Диаметр Реи считать равным 1528 км. Масса Сатурна равна \(57\cdot10^{25}\) кг, а средний радиус Сатурна — \(56\cdot10^3\) км. Справочные данные: \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг². Ответ округли до тысячных, в см/с².

Гравитационное ускорение находим по формуле \(g=\dfrac{GM}{r^2}\), где \(r\) — расстояние от центра Сатурна до Реи.

1. Переведём расстояние от поверхности в метры: \(527\cdot10^3\) км = \(5{,}27\cdot10^8\) м.
2. Найдём расстояние от центра Сатурна: \(r=(527\cdot10^3+56\cdot10^3)\) км = \(5{,}83\cdot10^8\) м.
3. Подставим массу Сатурна \(M=57\cdot10^{25}=5{,}7\cdot10^{26}\) кг:
   \[g=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}7\cdot10^{26}}{(5{,}83\cdot10^8)^2}\approx0{,}111830\ \text{м/с}^2.\]
4. Переведём в см/с²: \(0{,}111830\cdot100\approx11{,}183\) см/с².

Диаметр Реи для расчёта ускорения, действующего на её центр, не требуется.

Ответ: 11,183 см/с².