Найди градусную меру \angle 1, если \angle 2 = 83°, \angle 3 = 83° и \angle 4 = 16°. Запиши в поле ответа верное число. \angle 1 =

Рассмотрим рисунок.

Прямые m и n параллельны, а секущая пересекает их. \angle 2 и \angle 3 - накрест лежащие углы. По условию они равны. Значит, прямые m и n параллельны.

Углы \angle 3 и \angle 4 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180^{\circ}. Тогда угол, смежный с углом 3, равен углу 1.

Найдем угол, смежный с углом 3.

180^{\circ} - \angle 4 = 180^{\circ} - 16^{\circ} = 164^{\circ}

Значит, \angle 1 = 164^{\circ}

Ответ: 164