Найди длину окружности С и площадь круга Ѕ, если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 36 см2. C = п см; S = см².

Ответ: С = 6π см; S = 9π см²

Решение:

• Шаг 1: Находим сторону квадрата.

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть \[S = a^2\]. Зная, что площадь квадрата равна 36 см², находим сторону квадрата:

\[a = \sqrt{36} = 6 \text{ см}\]

• Шаг 2: Находим радиус вписанной окружности.

Радиус окружности, вписанной в квадрат, равен половине стороны квадрата:

\[r = \frac{a}{2} = \frac{6}{2} = 3 \text{ см}\]

• Шаг 3: Находим длину окружности.

Длина окружности вычисляется по формуле \[C = 2\pi r\]. Подставляем значение радиуса:

\[C = 2\pi \cdot 3 = 6\pi \text{ см}\]

• Шаг 4: Находим площадь круга.

Площадь круга вычисляется по формуле \[S = \pi r^2\]. Подставляем значение радиуса:

\[S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \text{ см}^2\]

Ответ: С = 6π см; S = 9π см²