Контрольные задания > Найди дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения: Значения Х 240 3 Вероятност 0, 0,2 0, 0, 0,1 bp 2 5 03 1 5 2,3658 3,5475 4,2356 Отправить 10
Вопрос:

Найди дисперсию случайной величины Х, зная закон ее распределения: Значения Х 240 3 Вероятност 0, 0,2 0, 0, 0,1 bp 2 5 03 1 5 2,3658 3,5475 4,2356 Отправить 10

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Дисперсия - это мера разброса случайной величины относительно ее математического ожидания. Сначала найдем математическое ожидание, затем дисперсию.

Решение:

Шаг 1: Найдем математическое ожидание M(X): M(X) = (-1 * 0,2) + (2 * 0,25) + (4 * 0,3) + (0 * 0,1) + (3 * 0,15) M(X) = -0,2 + 0,5 + 1,2 + 0 + 0,45 = 1,95
Шаг 2: Найдем дисперсию D(X): D(X) = ((-1 - 1,95)^2 * 0,2) + ((2 - 1,95)^2 * 0,25) + ((4 - 1,95)^2 * 0,3) + ((0 - 1,95)^2 * 0,1) + ((3 - 1,95)^2 * 0,15) D(X) = ((-2,95)^2 * 0,2) + ((0,05)^2 * 0,25) + ((2,05)^2 * 0,3) + ((-1,95)^2 * 0,1) + ((1,05)^2 * 0,15) D(X) = (8,7025 * 0,2) + (0,0025 * 0,25) + (4,2025 * 0,3) + (3,8025 * 0,1) + (1,1025 * 0,15) D(X) = 1,7405 + 0,000625 + 1,26075 + 0,38025 + 0,165375 = 3,5475
Ответ: 3,5475
ГДЗ по фото 📸