Найди дисперсию числового ряда, если средний квадрат значений равен 26,5, а среднее арифметическое значений равно 0,5.

Ответ: 26,25

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вспоминаем формулу для дисперсии:

  \[D = \overline{x^2} - (\overline{x})^2\]

  где:

  • \(D\) - дисперсия,
  • \[\overline{x^2}\] - средний квадрат значений,
  • \[(\overline{x})^2\] - квадрат среднего арифметического значений.

• Шаг 2: Подставляем известные значения:

  Нам дано, что средний квадрат значений равен 26,5, а среднее арифметическое равно 0,5. Подставляем эти значения в формулу:

  \[D = 26.5 - (0.5)^2\]

• Шаг 3: Вычисляем квадрат среднего арифметического:

  \[(0.5)^2 = 0.25\]

• Шаг 4: Вычисляем дисперсию:

  \[D = 26.5 - 0.25 = 26.25\]

Ответ: 26,25