Найди дисперсию числового набора 5; 11; 13; 18. Ответ округли до тысячных.

Для нахождения дисперсии числового набора необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найти среднее арифметическое набора чисел.
2. Вычислить отклонение каждого числа от среднего арифметического.
3. Возвести каждое отклонение в квадрат.
4. Найти среднее арифметическое квадратов отклонений.

1. Найдем среднее арифметическое:

$$\frac{5 + 11 + 13 + 18}{4} = \frac{47}{4} = 11.75$$

2. Вычислим отклонения каждого числа от среднего арифметического:

• 5 - 11.75 = -6.75
• 11 - 11.75 = -0.75
• 13 - 11.75 = 1.25
• 18 - 11.75 = 6.25

3. Возведем каждое отклонение в квадрат:

• (-6.75)^2 = 45.5625
• (-0.75)^2 = 0.5625
• (1.25)^2 = 1.5625
• (6.25)^2 = 39.0625

4. Найдем среднее арифметическое квадратов отклонений (дисперсию):

$$\frac{45.5625 + 0.5625 + 1.5625 + 39.0625}{4} = \frac{86.75}{4} = 21.6875$$

5. Округлим до тысячных: 21.688

Ответ: 21.688