Найди численные значения QK и QL, если QK + QL = 43,8.

Рассмотрим треугольник QKL. По условию, угол QLK равен 150°. Тогда угол QLK, смежный с углом QLK, равен 180° - 150° = 30°.

В треугольнике QKL угол QKL равен 90°, угол QLK равен 30°. Следовательно, угол LQK равен 180° - 90° - 30° = 60°.

В прямоугольном треугольнике QKL катет QK, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы QL.

Пусть QK = x, тогда QL = 2x.

По условию, QK + QL = 43,8.

Составим уравнение: x + 2x = 43,8

3x = 43,8

x = 43,8 ∶ 3

x = 14,6

QK = 14,6

QL = 2 ∙ 14,6 = 29,2

Ответ: QK = 14,6; QL = 29,2