Найди численное значение меньшего основания трапеции MNKL, если ML = 15.

Из рисунка видно, что трапеция MNKL вписана в окружность. ML является диаметром окружности, так как опирается на дугу NK, которая является верхней стороной трапеции. Следовательно, ML = 15. Так как трапеция вписана в окружность, она является равнобедренной. MN = KL. Также, так как угол NDM равен 90 градусам, ND является высотой трапеции. В равнобедренной трапеции основания параллельны, а боковые стороны равны. Диаметр ML проходит через центр окружности. Так как трапеция вписана в окружность, и ML является диаметром, то дуга MN равна дуге KL. Следовательно, хорды MN и KL равны. Так как трапеция MNKL вписана в окружность и ML является диаметром, то углы MKL и MNL являются прямыми. Это означает, что NK параллельно ML. Следовательно, MNKL является прямоугольной трапецией. Однако, из рисунка видно, что трапеция равнобедренная. Если ML - диаметр, то дуга MN = дуга KL. Следовательно, MN = KL. Также, если трапеция вписана в окружность, то сумма противоположных углов равна 180 градусам. Угол MNK + угол MLK = 180. Угол NML + угол NKL = 180. Из рисунка видно, что ND перпендикулярно ML. Треугольник MND прямоугольный. Треугольник KLD прямоугольный. Так как трапеция равнобедренная, MD = KL. Нет, MD = (ML - NK)/2. Из рисунка видно, что MD = 3. Так как трапеция равнобедренная, то MD = (ML - NK)/2. Следовательно, 3 = (15 - NK)/2. 6 = 15 - NK. NK = 15 - 6 = 9. Меньшее основание трапеции - NK. Ответ: 9.