Найди больший угол равнобедренной трапеции, если два её угла относятся как 1:4. Ответ дай в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(4x\). Поскольку сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна \(180^{\circ}\), мы имеем: \[x + 4x = 180^{\circ}\] \[5x = 180^{\circ}\] \[x = \frac{180^{\circ}}{5}\] \[x = 36^{\circ}\] Итак, меньший угол равен \(36^{\circ}\), а больший угол равен: \[4x = 4 \times 36^{\circ} = 144^{\circ}\] Таким образом, больший угол равнобедренной трапеции равен \(144^{\circ}\). **Ответ:** 144