Найди \(\angle\) CAD, образованный секущими AC и AD, если \(\cup\) BE = 32°, \(\cup\) CD = 104°.

Решение:

Угол \(\angle CAD\) является углом между двумя секущими, проведенными из точки \(A\) вне окружности. Величина такого угла равна полуразности дуг, заключенных между сторонами угла.

Формула для вычисления угла между секущими:

\[ \angle CAD = \frac{1}{2} (\text{большая дуга} - \text{меньшая дуга}) \]\[ \angle CAD = \frac{1}{2} (\text{дуга } CD - \text{дуга } BE) \]\[ \angle CAD = \frac{1}{2} (104° - 32°) \]\[ \angle CAD = \frac{1}{2} (72°) \]\[ \angle CAD = 36° \]

Ответ: 36°.