Найди: а) наибольший общий делитель чисел 27 и 45; б) наименьшее общее кратное чисел 15 и 18.

1. Разложим числа на простые множители: \(27=3^3\), \(45=3^2\cdot5\). Общие множители в наименьшей степени дают \(\text{НОД}(27,45)=3^2=9\).

2. Разложим числа: \(15=3\cdot5\), \(18=2\cdot3^2\). Для НОК возьмём все простые множители в наибольших степенях: \(\text{НОК}(15,18)=2\cdot3^2\cdot5=90\).

Ответ: а) 9; б) 90.