1) (На)встречу нам выбежал пёс. 2) (В)дали голубой занимался рассвет. 3) (В)продолжени.. дня все были заняты делом. 4) Все были заинтересованы (в)продолжени.. рассказа танкиста.

1) На встречу нам выбежал пёс. – «Навстречу» здесь наречие, обозначает направление. 2) В дали голубой занимался рассвет. – «В дали» здесь существительное с предлогом, обозначает место. 3) В продолжение дня все были заняты делом. – Здесь «в продолжение» является предлогом, обозначает время. 4) Все были заинтересованы в продолжении рассказа танкиста. – Здесь «в продолжении» является существительным с предлогом, обозначает объект заинтересованности.