Навстречу друг другу по трассе движутся два автомобиля. Скорость одного из них — 110 км/ч, а другого — 95 км/ч. Через некоторое время автомобили встретились и продолжили каждый свой путь. Какое расстояние будет между автомобилями через 3 ч после встречи? Реши задачу разными способами.

Решение:

Способ 1:

1. Найдем скорость сближения автомобилей: \( 110 + 95 = 205 \) км/ч.
2. Через некоторое время они встретились. Это значит, что они преодолели все расстояние между городами.
3. После встречи они продолжили движение в противоположных направлениях. Скорость их удаления друг от друга равна их скорости сближения: \( 110 + 95 = 205 \) км/ч.
4. Через 3 часа после встречи расстояние между ними будет: \( 205 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 615 \) км.

Способ 2:

1. Пусть \( t \) — время, через которое автомобили встретились.
2. Расстояние, которое проехал первый автомобиль до встречи: \( S_1 = 110t \) км.
3. Расстояние, которое проехал второй автомобиль до встречи: \( S_2 = 95t \) км.
4. Общее расстояние между городами: \( S = S_1 + S_2 = 110t + 95t = 205t \) км.
5. После встречи через 3 часа первый автомобиль проедет \( 110 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 330 \) км.
6. После встречи через 3 часа второй автомобиль проедет \( 95 \text{ км/ч} \times 3 \text{ ч} = 285 \) км.
7. Общее расстояние между ними через 3 часа после встречи будет равно сумме расстояний, которые они проехали после встречи: \( 330 \text{ км} + 285 \text{ км} = 615 \) км.

Ответ: 615 км.