Натуральное число обладает тремя свойствами: 1) это число делится на 18; 2) это число меньше, чем 4000; 3) в этом числе третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей. Найдите это число.

Пусть число имеет вид $$abcd$$. Из условия 3 следует, что $$c = b + 3$$ и $$d = c + 3 = b + 6$$. Так как $$b$$ и $$c$$ - цифры, то $$b$$ может быть 0 или 1. Если $$b=0$$, то $$c=3$$, $$d=6$$. Число имеет вид $$a036$$. Если $$b=1$$, то $$c=4$$, $$d=7$$. Число имеет вид $$a147$$. Из условия 2, число меньше 4000, значит $$a$$ может быть от 1 до 3. Из условия 1, число делится на 18, значит оно делится на 2 и на 9. Число должно быть чётным, значит $$d$$ должно быть чётным. В случае $$a036$$, $$d=6$$ чётное. В случае $$a147$$, $$d=7$$ нечётное, этот случай не подходит. Остаётся число вида $$a036$$. Сумма цифр $$a+0+3+6 = a+9$$ должна делиться на 9. Так как $$a$$ от 1 до 3, то $$a+9$$ может быть 10, 11, 12. Ни одно из этих чисел не делится на 9. Проверим условие 3 ещё раз: "третья цифра на 3 больше второй, а четвёртая цифра на 3 больше третьей". Это значит $$c = b+3$$ и $$d = c+3$$. Если $$b=0$$, то $$c=3$$, $$d=6$$. Число $$a036$$. Сумма цифр $$a+0+3+6 = a+9$$. Для делимости на 9, $$a$$ должно быть кратно 9. Так как $$a$$ - цифра и число меньше 4000, $$a$$ может быть 1, 2, 3. Нет такого $$a$$. Если $$b=1$$, то $$c=4$$, $$d=7$$. Число $$a147$$. Нечётное, не делится на 18. Если $$b=2$$, то $$c=5$$, $$d=8$$. Число $$a258$$. Сумма цифр $$a+2+5+8 = a+15$$. Для делимости на 9, $$a+15$$ должно быть кратно 9. $$a$$ от 1 до 3. $$a+15$$ может быть 16, 17, 18. Значит $$a=3$$. Число 3258. Проверим: делится на 18 (3258/18 = 181), меньше 4000, третья цифра (5) на 3 больше второй (2), четвёртая цифра (8) на 3 больше третьей (5). Все условия выполнены.

Ответ: 3258