Рассмотрим пример №14.
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \[ 2 \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3} \] \[ 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]
Выполним вычитание в скобках. Приведем дроби к общему знаменателю 24: \[ \frac{5}{8} - \frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{15}{24} - \frac{8}{24} = \frac{15 - 8}{24} = \frac{7}{24} \]
Выполним деление: \[ \frac{7}{3} : \frac{7}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{7} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot 7} = \frac{24}{3} = 8 \]
Выполним сложение: \[ 8 + \frac{5}{2} = \frac{8 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2} = \frac{16}{2} + \frac{5}{2} = \frac{16 + 5}{2} = \frac{21}{2} = 10 \frac{1}{2} \]
Ответ: 10 1/2