2. Нарисуйте: 1) равнобедренный тупоугольный треугольник HMF с тупым углом М; 2) разносторонний остроугольный треугольник ТХЕ так, чтобы сторона ТЕ была наименьшей; 3) прямоугольный разносторонний треугольник CZS C прямым углом S; 4) равнобедренный прямоугольный треугольник РАО с прямым углом О. Проведите и сделайте соответствующие отметки на рисунке: а) в треугольнике HMF высоту из вершины М; б) в треугольнике ТХЕ медиану к стороне ХЕ; в) в треугольнике CZS биссектрису из вершины Ѕ; г) в треугольнике HMF высоту к стороне MF.

Ответ: Нарисованы треугольники и проведены необходимые линии.

1) Равнобедренный тупоугольный треугольник HMF с тупым углом M:

• Рисуем треугольник HMF.
• Угол M должен быть тупым (больше 90 градусов).
• Стороны HM и MF должны быть равны.

2) Разносторонний остроугольный треугольник TXE так, чтобы сторона TE была наименьшей:

• Рисуем треугольник TXE.
• Все углы должны быть острыми (меньше 90 градусов).
• Все стороны должны быть разной длины, при этом TE - самая короткая сторона.

3) Прямоугольный разносторонний треугольник CZS с прямым углом S:

• Рисуем треугольник CZS.
• Угол S должен быть прямым (90 градусов).
• Все стороны должны быть разной длины.

4) Равнобедренный прямоугольный треугольник PAO с прямым углом O:

• Рисуем треугольник PAO.
• Угол O должен быть прямым (90 градусов).
• Стороны PO и AO должны быть равны.

Проведите и сделайте соответствующие отметки на рисунке:

а) В треугольнике HMF высоту из вершины M:

• Проводим перпендикулярную линию из вершины M к стороне HF.
• Отмечаем точку пересечения высоты и стороны HF.

б) В треугольнике TXE медиану к стороне XE:

• Находим середину стороны XE.
• Проводим линию из вершины T к середине стороны XE.

в) В треугольнике CZS биссектрису из вершины S:

• Проводим линию из вершины S, которая делит угол CSH пополам.
• Отмечаем равные углы, образованные биссектрисой.

г) В треугольнике HMF высоту к стороне MF:

• Проводим перпендикулярную линию из вершины H к стороне MF.
• Отмечаем точку пересечения высоты и стороны MF.

Ответ: Нарисованы треугольники и проведены необходимые линии.