Нарисуйте прямую a и точку B, лежащую вне этой прямой. Проведите перпендикуляр BK к этой прямой. Рядом на прямой a отметьте точки X и Y. 1. Измерьте линейкой длины отрезков BK, BX и BY. 2. Какой из этих отрезков оказался самым коротким? 3. Сделайте вывод: какой отрезок называют расстоянием от точки до прямой?

Условный пример построения: пусть BK = 3 см, а точки X и Y находятся на прямой a на расстоянии 4 см и 3 см от K соответственно. При такой конструкции BX = 5 см, BY ≈ 4,2 см.

Сравниваем длины: BK = 3 см, BY ≈ 4,2 см, BX = 5 см. Самый короткий отрезок — BK.

Перпендикуляр BK образует с прямой a прямой угол. Кратчайшее расстояние от точки до прямой — длина перпендикуляра, проведённого из точки к этой прямой.

Ответ: расстоянием от точки B до прямой a называют длину перпендикуляра BK.

Числа в примере условные: если построить рисунок самостоятельно с иным расположением X и Y, длины BX и BY будут другими, но перпендикуляр BK останется кратчайшим отрезком от B до прямой.