Нарисуем окружность произвольного радиуса с центром в вершине угла. Построим две пересекающиеся окружности произвольного радиуса с центрами в точках пересечения первой окружности со сторонами угла. Соединяем вершину угла с любой из точек пересечения этих двух окружностей. Какое построение описано?

Решение:

Описанное построение соответствует построению биссектрисы угла. Биссектриса угла делит угол пополам. Две пересекающиеся окружности с центрами на сторонах угла и равными радиусами позволяют найти точки, равноудаленные от сторон угла, что и является свойством биссектрисы.

• Построение угла, равного данному: при этом используется перенос угла, а не построение биссектрисы.
• Построение отрезка, равного данному: это построение выполняется с помощью циркуля и связано с копированием длины.
• Построение серединного перпендикуляра к отрезку: это построение находит середину отрезка и перпендикуляр к нему.
• Построение биссектрисы угла: процесс, описанный в задании, точно соответствует этому построению.

Ответ: Построение биссектрисы угла.