Нарисованная фигура состоит из одинаковых прямоугольников. Меньшая сторона прямоугольника равна 3 см. Найдите площадь фигуры, если её периметр равен 74 см.

Решение: 1. Определим количество меньших сторон (ширины) и больших сторон (длины) в периметре фигуры. По рисунку видно, что периметр состоит из 7 меньших сторон и 6 больших сторон. 2. Выразим периметр фигуры через длины сторон прямоугольника. Периметр = 7 * (меньшая сторона) + 6 * (большая сторона) 74 = 7 * 3 + 6 * (большая сторона) 74 = 21 + 6 * (большая сторона) 3. Найдем большую сторону прямоугольника. 6 * (большая сторона) = 74 - 21 6 * (большая сторона) = 53 Большая сторона = $$\frac{53}{6}$$ см. 4. Найдем площадь одного прямоугольника. Площадь прямоугольника = меньшая сторона * большая сторона Площадь прямоугольника = 3 * $$\frac{53}{6}$$ = $$\frac{53}{2}$$ = 26.5 см² 5. Определим количество прямоугольников в фигуре. По рисунку видно, что фигура состоит из 5 прямоугольников. 6. Найдем площадь всей фигуры. Площадь фигуры = 5 * Площадь прямоугольника Площадь фигуры = 5 * 26.5 = 132.5 см² Ответ: 132.5 см²