Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Лактоза (молочный сахар) — это дисахарид, состоящий из остатков глюкозы и галактозы. При гидролизе лактоза распадается на глюкозу и галактозу:
\( C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \longrightarrow C_6H_{12}O_6 + C_6H_{12}O_6 \)
Молярная масса лактозы \( M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \) г/моль.
Молярная масса глюкозы и галактозы \( M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \) г/моль.
Масса продуктов гидролиза на 0.72 г больше массы исходного дисахарида. Пусть масса исходной лактозы равна \( m \).
Тогда масса продуктов гидролиза равна \( m + 0.72 \) г.
Так как при гидролизе 1 моль лактозы образуется 2 моль моносахаридов (глюкозы и галактозы), то масса продуктов гидролиза равна \( \frac{m}{M(C_{12}H_{22}O_{11})} \cdot 2 \cdot M(C_6H_{12}O_6) = \frac{m}{342} \cdot 2 \cdot 180 = \frac{360m}{342} \) г.
Составим уравнение:
\( \frac{360m}{342} = m + 0.72 \)
\( 360m = 342(m + 0.72) \)
\( 360m = 342m + 342 \cdot 0.72 \)
\( 360m - 342m = 246.24 \)
\( 18m = 246.24 \)
\( m = \frac{246.24}{18} = 13.68 \) г — масса исходной лактозы.
Масса продуктов гидролиза = \( 13.68 + 0.72 = 14.4 \) г.
Продукты гидролиза (глюкоза и галактоза) являются моносахаридами и имеют альдегидную группу (или могут образовывать её в растворе), поэтому они реагируют с гидроксидом натрия в присутствии уксусного ангидрида. Реакция с уксусным ангидридом приводит к ацетилированию гидроксильных групп.
Уксусный ангидрид реагирует со всеми гидроксильными группами глюкозы и галактозы. В глюкозе 5 гидроксильных групп, в галактозе — 5 гидроксильных групп.
Реакция глюкозы с уксусным ангидридом:
\( C_6H_{12}O_6 + 5(CH_3CO)_2O \longrightarrow C_6H_7O(OCOCH_3)_5 + 5CH_3COOH \)
Молярная масса глюкозы \( M(C_6H_{12}O_6) = 180 \) г/моль.
Молярная масса уксусного ангидрида \( M((CH_3CO)_2O) = (12 \cdot 2 + 1 \cdot 3) \cdot 2 + 16 = 54 \cdot 2 + 16 = 108 + 16 = 124 \) г/моль.
По условию задачи к продуктам гидролиза добавили 51 г уксусного ангидрида.
Количество вещества уксусного ангидрида: \( \nu((CH_3CO)_2O) = \frac{51 \text{ г}}{124 \text{ г/моль}} \approx 0.411 \) моль.
Количество вещества глюкозы (и галактозы) равно:
\( \nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{14.4 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} = 0.08 \) моль.
Так как нам нужно 5 моль уксусного ангидрида на 1 моль глюкозы, то для 0.08 моль глюкозы требуется \( 0.08 \cdot 5 = 0.4 \) моль уксусного ангидрида. У нас есть \( 0.411 \) моль, что достаточно.
В результате реакции образуется 5 моль уксусной кислоты на 1 моль глюкозы.
Количество вещества уксусной кислоты \( \nu(CH_3COOH) = 0.08 \text{ моль} \cdot 5 = 0.4 \) моль.
Эта уксусная кислота будет нейтрализована гидроксидом натрия. Реакция нейтрализации:
\( CH_3COOH + NaOH \longrightarrow CH_3COONa + H_2O \)
Количество вещества NaOH, необходимого для нейтрализации уксусной кислоты, равно количеству вещества уксусной кислоты, то есть 0.4 моль.
Масса NaOH: \( m(NaOH) = \nu(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.4 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} = 16 \) г.
Масса 10%-ного раствора NaOH: \( m_{раствора} = \frac{m(NaOH)}{w} = \frac{16 \text{ г}}{0.10} = 160 \) г.
Объем 10%-ного раствора NaOH: \( V = \frac{m_{раствора}}{\rho} = \frac{160 \text{ г}}{1.11 \text{ г/мл}} \approx 144.14 \) мл.
Уравнения реакций:
1. Гидролиз лактозы:
\( C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \longrightarrow C_6H_{12}O_6 \) (глюкоза) \( + C_6H_{12}O_6 \) (галактоза)
2. Ацетилирование глюкозы (и галактозы) уксусным ангидридом:
\( C_6H_{12}O_6 + 5(CH_3CO)_2O \longrightarrow C_6H_7O(OCOCH_3)_5 + 5CH_3COOH \)
3. Нейтрализация уксусной кислоты гидроксидом натрия:
\( CH_3COOH + NaOH \longrightarrow CH_3COONa + H_2O \)
Ответ: Объем 10%-ного раствора гидроксида натрия составляет примерно 144.14 мл.
