Задание требует использовать конструкцию "to be going to + инфинитив". Поскольку предложение является утвердительным и относится к будущему времени, мы должны использовать глагол "to be" в соответствующей форме.
Предложение: "My parents ... (decorate) the office before New Year."
Глагол "to be" согласуется с подлежащим "My parents" (они), поэтому используется форма "are".
Итак, полная конструкция будет "are going to decorate".
Ответ: are going to decorate