Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 3) И (x > 1))

Для решения задачи необходимо понять, при каком значении x данное высказывание будет ложным. Разберем высказывание по частям:

1. НЕ (x > 2): Это означает, что x не больше 2, то есть x ≤ 2.

2. (x < 3) И (x > 1): Это означает, что x одновременно меньше 3 и больше 1, то есть 1 < x < 3.

3. Высказывание в целом: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 3) И (x > 1)). Это означает, что либо x ≤ 2, либо 1 < x < 3.

Нам нужно найти наименьшее натуральное число x, при котором высказывание будет ложным. Это значит, что ни одно из условий не выполняется, то есть x > 2 и (x ≥ 3 или x ≤ 1).

Рассмотрим натуральные числа:

• Если x = 1, то НЕ (1 > 2) ИЛИ ((1 < 3) И (1 > 1)) → ИСТИНА ИЛИ (ИСТИНА И ЛОЖЬ) → ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ → ИСТИНА.
• Если x = 2, то НЕ (2 > 2) ИЛИ ((2 < 3) И (2 > 1)) → ИСТИНА ИЛИ (ИСТИНА И ИСТИНА) → ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА → ИСТИНА.
• Если x = 3, то НЕ (3 > 2) ИЛИ ((3 < 3) И (3 > 1)) → ЛОЖЬ ИЛИ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) → ЛОЖЬ ИЛИ ЛОЖЬ → ЛОЖЬ.

Таким образом, наименьшее натуральное число, при котором высказывание ложно, это 3.

Ответ: 3