Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: НЕ (x > 2) ИЛИ ((x < 3) и (х > 1))

Определим, при каком наименьшем натуральном значении x высказывание будет ложным.

Обозначим высказывания:

• A = (x > 2)
• B = (x < 3)
• C = (x > 1)

Тогда все высказывание можно записать в виде:

НЕ(A) ИЛИ (B И C)

Высказывание будет ложным, если НЕ(A) - ложно и (B И C) - ложно.

НЕ(A) ложно, если A истинно, то есть (x > 2) = истинно.

(B И C) ложно, если B ложно или C ложно.

• B ложно, если (x < 3) = ложно, то есть x ≥ 3.
• C ложно, если (x > 1) = ложно, то есть x ≤ 1.

Высказывание (B И C) будет ложным, если x ≥ 3 или x ≤ 1.

Для того, чтобы все высказывание было ложным, необходимо, чтобы (x > 2) было истинно, а (x ≥ 3 или x ≤ 1) было истинно.

Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет условию (x > 2) и (x ≥ 3 или x ≤ 1), это 3.

Ответ: 3