Напишите, как изменится знаменатель дроби 5/17, если числитель увеличить в 3 раза, а саму дробь уменьшить в 2 раза?

Решение:

Обозначим исходную дробь как \( \frac{a}{b} \). В данном случае \( a=5 \) и \( b=17 \).

1. Увеличим числитель в 3 раза: \( a' = 3a = 3 \cdot 5 = 15 \). Дробь станет \( \frac{15}{17} \).
2. Уменьшим дробь в 2 раза: \( \frac{a'}{b'} = \frac{1}{2} \cdot \frac{15}{17} \).
3. Чтобы найти новый знаменатель \( b' \), преобразуем выражение: \( \frac{15}{b'} = \frac{15}{2 \cdot 17} \).
4. Из равенства следует, что \( b' = 2 \cdot 17 = 34 \).

Ответ: Знаменатель дроби увеличится до 34.