Напиши программу для решения задачи. Значение арифметического выражения \(25^{1005}+4\times5^{25}-6\times5^{250}-23\) записали в системе счисления с основанием 5. Какое количество цифр «4» содержится в этой записи? (Напиши в ответе полученное число.)

Представим выражение в виде целого числа и последовательно переведём его в систему счисления с основанием 5. При каждом делении на 5 остаток — очередная цифра записи; одновременно будем считать цифры 4.

n = 251005 + 4 * 525 - 6 * 5250 - 23
count = 0

while n > 0:
    n, digit = divmod(n, 5)
    if digit == 4:
        count += 1

print(count)

Здесь \(25^{1005}=(5^2)^{1005}=5^{2010}\). При записи выражения в системе с основанием 5 цифра 4 встречается 23 раза в разрядах от 2-го до 24-го, один раз в разряде 250 и 1758 раз в разрядах от 252-го до 2009-го. Поэтому всего: \(23+1+1758=1782\).

Ответ: 1782