Наименьшее целое значение х, удовлетворяющее неравенству 2⁻ˣ < √2, равно

Решение:

1. Возведём обе части неравенства в квадрат: \( (2^{-x})^2 < (\sqrt{2})^2 \)
2. Упростим: \( 2^{-2x} < 2 \)
3. Так как основание степени \( 2 > 1 \), показатели степени можно приравнять: \( -2x < 1 \)
4. Разделим обе части на \( -2 \) и изменим знак неравенства: \( x > -\frac{1}{2} \)
5. Наименьшее целое число, удовлетворяющее условию \( x > -0.5 \), равно 0.

Ответ: 0