Контрольные задания > 40. НАХОЖДЕНИЕ ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ 3 По данным таблицы выясните: а) за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм; б) какая из улиток самая быстрая; са- мая медленная; в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой мед- ленной; г) во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости са- мой быстрой; д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.
Вопрос:

40. НАХОЖДЕНИЕ ЦЕЛОГО ПО ЕГО ЧАСТИ 3 По данным таблицы выясните: а) за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм; б) какая из улиток самая быстрая; са- мая медленная; в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой мед- ленной; г) во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости са- мой быстрой; д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

По данным таблицы выясните:

а) за какое время каждая из улиток проползёт 12 дм;

Для решения задачи необходимо найти время, за которое каждая улитка проползет 12 дм, зная скорость каждой улитки.

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.

  • Янтарная улитка: $$12 \div \frac{1}{5} = 12 \cdot 5 = 60 \text{ мин}$$
  • Виноградная улитка: $$12 \div \frac{18}{25} = 12 \cdot \frac{25}{18} = \frac{2 \cdot 25}{3} = \frac{50}{3} = 16\frac{2}{3} \text{ мин}$$
  • Ахатинская улитка: $$12 \div \frac{7}{10} = 12 \cdot \frac{10}{7} = \frac{120}{7} = 17\frac{1}{7} \text{ мин}$$
  • Лесная улитка: $$12 \div \frac{6}{10} = 12 \cdot \frac{10}{6} = 2 \cdot 10 = 20 \text{ мин}$$

Ответ: Янтарная улитка - 60 мин, Виноградная улитка - $$16\frac{2}{3}$$ мин, Ахатинская улитка - $$17\frac{1}{7}$$ мин, Лесная улитка - 20 мин.

б) какая из улиток самая быстрая; самая медленная;

Самая быстрая улитка та, у которой скорость наибольшая, самая медленная - у которой скорость наименьшая.

Сравниваем скорости улиток:

  • Янтарная улитка: $$\frac{1}{5}$$ дм/мин = 0,2 дм/мин
  • Виноградная улитка: $$\frac{18}{25}$$ дм/мин = 0,72 дм/мин
  • Ахатинская улитка: $$\frac{7}{10}$$ дм/мин = 0,7 дм/мин
  • Лесная улитка: $$\frac{6}{10}$$ дм/мин = 0,6 дм/мин

Наибольшая скорость у виноградной улитки, наименьшая у янтарной.

Ответ: Самая быстрая улитка - виноградная, самая медленная - янтарная.

в) на сколько скорость самой быстрой улитки больше скорости самой медленной;

Необходимо найти разницу между скоростью виноградной и янтарной улиток.

$$\frac{18}{25} - \frac{1}{5} = \frac{18 - 5}{25} = \frac{13}{25} \text{ дм/мин}$$

Ответ: На $$\frac{13}{25}$$ дм/мин.

г) во сколько раз скорость самой медленной улитки меньше скорости самой быстрой;

Чтобы узнать, во сколько раз скорость одной улитки меньше скорости другой, нужно скорость быстрой улитки разделить на скорость медленной улитки.

$$\frac{18}{25} \div \frac{1}{5} = \frac{18}{25} \cdot 5 = \frac{18}{5} = 3\frac{3}{5} \text{ раза}$$

Ответ: В $$3\frac{3}{5}$$ раза.

д) сколько сантиметров преодолеет каждая улитка за 25 мин.

Чтобы узнать, какое расстояние преодолеет улитка за 25 минут, нужно скорость улитки умножить на время.

Переведём дм/мин в см/мин: 1 дм = 10 см, значит, скорость в дм/мин нужно умножить на 10.

  • Янтарная улитка: $$\frac{1}{5} \cdot 10 \cdot 25 = 2 \cdot 25 = 50 \text{ см}$$
  • Виноградная улитка: $$\frac{18}{25} \cdot 10 \cdot 25 = 18 \cdot 10 = 180 \text{ см}$$
  • Ахатинская улитка: $$\frac{7}{10} \cdot 10 \cdot 25 = 7 \cdot 25 = 175 \text{ см}$$
  • Лесная улитка: $$\frac{6}{10} \cdot 10 \cdot 25 = 6 \cdot 25 = 150 \text{ см}$$

Ответ: Янтарная улитка - 50 см, Виноградная улитка - 180 см, Ахатинская улитка - 175 см, Лесная улитка - 150 см.

ГДЗ по фото 📸