1. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В Проведите высоту из вершины угла А. 2. Дано: Периметр треугольника АВС = 52 см, АС = 20 см BC - AB = 5 см. Найдите: АВ и ВС. 3. Градусная мера двух смежных углов относятся как 4:6. Найдите эти углы.

Ответ: 1. Треугольник построен; 2. АВ = 13.5 см, ВС = 18.5 см; 3. 72° и 108°

1. Решение задачи 1:

   • Строим равнобедренный треугольник ABC с основанием AC и острым углом B.
   • Проводим высоту из вершины угла A к стороне BC.

2. Решение задачи 2:

   • Пусть AB = x см, тогда BC = x + 5 см.
   • Периметр треугольника ABC равен: AB + BC + AC = 52 см.
   • Подставляем известные значения: x + (x + 5) + 20 = 52.
   • Решаем уравнение: 2x + 25 = 52, 2x = 27, x = 13.5.
   • Находим AB: AB = 13.5 см.
   • Находим BC: BC = 13.5 + 5 = 18.5 см.

3. Решение задачи 3:

   • Пусть один угол равен 4x, а другой 6x.
   • Сумма смежных углов равна 180°.
   • Составляем уравнение: 4x + 6x = 180°.
   • Решаем уравнение: 10x = 180°, x = 18°.
   • Находим первый угол: 4 \times 18° = 72°.
   • Находим второй угол: 6 \times 18° = 108°.

Ответ: 1. Треугольник построен; 2. АВ = 13.5 см, ВС = 18.5 см; 3. 72° и 108°