Начертите прямую 1. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точки А1, В1, С1, симметричные данным точкам относительно прямой 1. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС и В1С1.

Задание: Построение симметричных точек и сравнение отрезков.

Цель: Научиться строить точки, симметричные заданным относительно прямой, и сравнивать длины соответствующих отрезков.

Ход выполнения:

• Шаг 1: Построение прямой и точек. Начертите произвольную прямую и обозначьте ее как l. Отметьте на ней точку C. Выберите две точки A и B, которые не лежат на прямой l.
• Шаг 2: Построение симметричных точек. Для построения точек A1, B1, C1, симметричных точкам A, B, C относительно прямой l, выполните следующие действия:
  • Для точек A и B: из каждой точки опустите перпендикуляр на прямую l. Продолжите этот перпендикуляр за прямую на такое же расстояние, чтобы получить симметричную точку (A1 и B1 соответственно).
  • Для точки C: так как точка C лежит на прямой l, ее симметричная точка C1 совпадает с самой точкой C (C1 = C).
• Шаг 3: Сравнение длин отрезков. Используя масштабную линейку, измерьте длины следующих отрезков:
  • AB и A1B1
  • AC и A1C1
  • BC и B1C1

Ожидаемый результат:

После выполнения построений и измерений вы заметите, что длины симметричных отрезков равны:

• AB = A1B1
• AC = A1C1
• BC = B1C1

Это подтверждает свойство осевой симметрии: осевая симметрия является движением, то есть сохраняет расстояния между точками.