Начерти вектор \(\vec a\) такой, что \(|\vec a|=2\) см. Построй векторы \(3\vec a\), \(-2\vec a\), \(\frac12\vec a\) и найди их длины.

При умножении вектора на число его длина умножается на модуль этого числа. Отрицательный коэффициент меняет направление вектора на противоположное.

1. \(|3\vec a|=3|\vec a|=3\cdot2=6\) см. Вектор \(3\vec a\) сонаправлен с \(\vec a\).
2. \(|-2\vec a|=|-2|\,|\vec a|=2\cdot2=4\) см. Вектор \(-2\vec a\) направлен противоположно \(\vec a\).
3. \(\left|\frac12\vec a\right|=\frac12|\vec a|=\frac12\cdot2=1\) см. Вектор \(\frac12\vec a\) сонаправлен с \(\vec a\).

Ответ: \(|3\vec a|=6\) см; \(|-2\vec a|=4\) см; \(\left|\frac12\vec a\right|=1\) см.