Начерти прямой угол и отметь на его сторонах точки A и B так, чтобы OA = OB = 5 см. Соедини точки A и B отрезком. Найди длину отрезка AB.

Решение:

Чтобы выполнить задание, нам понадобится построить чертеж.

На чертеже изображен прямой угол с вершиной в точке O. На сторонах угла отмечены точки A и B так, что OA = OB = 5 см. Отрезок AB соединяет точки A и B. Треугольник OAB является прямоугольным и равнобедренным.

Чтобы найти длину отрезка AB, мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник OAB — прямоугольный:

\( AB^2 = OA^2 + OB^2 \)

Подставим известные значения:

\( AB^2 = 5^2 + 5^2 \)

\( AB^2 = 25 + 25 \)

\( AB^2 = 50 \)

Теперь найдем длину AB, извлекая квадратный корень:

\( AB = \sqrt{50} = \sqrt{25 \cdot 2} = 5\sqrt{2} \) см.

Приблизительное значение \( 5\sqrt{2} \) ≈ \( 5 \cdot 1.414 \) ≈ \( 7.07 \) см.

Ответ: длина отрезка AB равна \( 5\sqrt{2} \) см (приблизительно 7.07 см).