Для начала приведём все измерения к одной единице измерения. В данном случае, к сантиметрам.
Сторона 1: \( a = 6 \text{ см} \).
Сторона 2: \( b = 45 \text{ мм} \). Так как \( 1 \text{ см} = 10 \text{ мм} \), то \( 45 \text{ мм} = \frac{45}{10} \text{ см} = 4.5 \text{ см} \).
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \times b \).
Подставляем значения:
\[ S = 6 \text{ см} \times 4.5 \text{ см} = 27 \text{ см}^2 \]
Ответ: Площадь прямоугольника равна 27 квадратным сантиметрам.