Начерти отрезок AD длиной 7 см. Отметь на нём точки B и C так, чтобы отрезок BC был в 2 раза короче отрезка AB и в 2 раза длиннее отрезка CD.

Решение:

1. Начертим отрезок AD длиной 7 см.
2. Пусть длина отрезка CD равна \( x \) см.
3. Тогда длина отрезка BC равна \( 2x \) см.
4. Длина отрезка AB равна длине BC, умноженной на 2, то есть \( 2x \cdot 2 = 4x \) см.
5. Сумма длин отрезков AB, BC и CD равна общей длине отрезка AD: \( AB + BC + CD = AD \).
6. Подставим выражения для длин: \( 4x + 2x + x = 7 \).
7. Решим уравнение: \( 7x = 7 \), откуда \( x = 1 \) см.
8. Теперь определим длины отрезков: CD = \( 1 \) см, BC = \( 2 \cdot 1 = 2 \) см, AB = \( 4 \cdot 1 = 4 \) см.
9. Проверим: \( 4 + 2 + 1 = 7 \) см.
10. Отметим точки B и C на отрезке AD, соблюдая найденные длины.

Ответ: Длины отрезков: AB = 4 см, BC = 2 см, CD = 1 см.