на з..ре

Применим ПРОТОКОЛ А (орфография).

1. Определим орфограмму: чередующаяся гласная в корне слова.
2. Сформулируем правило: в корнях -ЗАР-/-ЗОР- без ударения пишется буква А, под ударением - О. Исключение: зоревать.
3. Разберем слово: з..ре - корень "зар".
4. на заре - безударная гласная в корне, следовательно пишем "А".

Ответ: на заре