12. На заводе один насос может наполнить резервуар с водой за 270 часов, а другой насос наполнит тот же резервуар за 30 часов. За сколько часов наполнят резервуар эти два насоса, работая вместе?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим производительность каждого насоса: - Первый насос наполняет резервуар за 270 часов, значит, его производительность: \[ \frac{1}{270} \] резервуара в час. - Второй насос наполняет резервуар за 30 часов, значит, его производительность: \[ \frac{1}{30} \] резервуара в час. 2. Сложим производительности обоих насосов, чтобы найти их общую производительность: \[ \frac{1}{270} + \frac{1}{30} = \frac{1}{270} + \frac{9}{270} = \frac{10}{270} = \frac{1}{27} \] Таким образом, вместе два насоса наполняют \[ \frac{1}{27} \] резервуара в час. 3. Найдем время, за которое два насоса наполнят резервуар, работая вместе: Если вместе они наполняют \[ \frac{1}{27} \] резервуара в час, то время, за которое они наполнят весь резервуар, составит: \[ \frac{1}{\frac{1}{27}} = 27 \] часов.

Ответ: 27

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!