На заводе имеется генератор с ЭДС ε = 50 В и внутренним сопротивлением r = 1 Ом. Инженер подключает к генератору нагрузку, используя реостат, чтобы установить сопротивление нагрузки R (в омах). Сила тока в цепи (в амперах) определяется законом Ома: I = ε/(r + R). Тепловая мощность (в ваттах), выделяемая в нагрузке, может быть рассчитана по формуле Джоуля—Ленца: P = I²R. Какова максимальная тепловая мощность P, которая может быть выделена нагрузкой?

Мощность, выделяемая в нагрузке, равна

\[P=I^2R=\left(\frac{\varepsilon}{r+R}\right)^2R=\frac{\varepsilon^2R}{(r+R)^2}.\]

Для максимальной передачи мощности сопротивление нагрузки должно быть равно внутреннему сопротивлению генератора: \(R=r=1\) Ом.

Тогда сила тока:

\[I=\frac{50}{1+1}=25\text{ А}.\]

Максимальная мощность:

\[P_{\max}=I^2R=25^2\cdot1=625\text{ Вт}.\]

Ответ: 625 Вт.