На выгодныx гонках участвуют 13 спортсменов из России, 2 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен не из России.

Решение:

Общее количество спортсменов, участвующих в гонках:

\( 13 \) (из России) + \( 2 \) (из Норвегии) + \( 5 \) (из Швеции) = \( 20 \) спортсменов.

Количество спортсменов не из России:

\( 2 \) (из Норвегии) + \( 5 \) (из Швеции) = \( 7 \) спортсменов.

Вероятность того, что первым стартует спортсмен не из России, равна отношению числа благоприятных исходов (спортсмен не из России) к общему числу исходов (все спортсмены).

\( P(\text{не из России}) = \frac{\text{Число спортсменов не из России}}{\text{Общее число спортсменов}} = \frac{7}{20} \)

Чтобы перевести дробь в десятичный вид, умножим числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{35}{100} = 0.35 \)

Ответ: Вероятность равна \( \frac{7}{20} \) или \( 0.35 \).