28.3. На вопрос, сколько у него учеников, Пифагор ответил так: «Половина моих учеников изучает математику, четверть изучает природу, восьмая часть проводит время в молчаливом размышлении, остальную часть составляют три девы». Сколько учеников было у Пифагора?

Ответ: 24 ученика

Решение:

Пусть x - количество учеников у Пифагора. Тогда:

\( \frac{x}{2}\) изучают математику

\( \frac{x}{4}\) изучают природу

\( \frac{x}{8}\) проводят время в размышлении

3 - девы.

Составим уравнение:

\[\frac{x}{2} + \frac{x}{4} + \frac{x}{8} + 3 = x\]

Умножим обе части уравнения на 8:

\[4x + 2x + x + 24 = 8x\] \[7x + 24 = 8x\] \[x = 24\]

Ответ: 24 ученика