На верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удалённых один с другого на 1,5 м, опирается концами перекладина. Один из столбо возвышается над землёй на 5 м, а другой на – 3 м. Определите дли перекладины.

1. Рассмотрим два столба, установленные вертикально. Один столб возвышается над землей на 5 м, другой - на 3 м. Расстояние между основаниями столбов равно 1,5 м.

2. Необходимо найти длину перекладины, опирающейся на верхние концы столбов.

3. Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника, где перекладина - гипотенуза, разность высот столбов - один катет, расстояние между основаниями столбов - другой катет.

4. Разность высот столбов: 5 м - (-3 м) = 5 м + 3 м = 8 м.

5. По теореме Пифагора: $$ c^2 = a^2 + b^2 $$, где c - длина перекладины, a - разность высот столбов, b - расстояние между основаниями столбов.

6. Подставим значения: $$ c^2 = 8^2 + 1.5^2 = 64 + 2.25 = 66.25 $$.

7. Найдем длину перекладины: $$ c = \sqrt{66.25} = 8.139 \approx 8.14 \text{ м} $$.

Ответ: 8.14 м