На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке - 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если турбаза рассчитана на 70 человек?

Пусть x - количество домиков, а y - количество палаток. Тогда составим систему уравнений:

\begin{cases} x + y = 25, \\ 4x + 2y = 70. \end{cases}

Решим эту систему уравнений. Выразим y из первого уравнения:

$$y = 25 - x$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$4x + 2(25 - x) = 70$$

Раскроем скобки и упростим:

$$4x + 50 - 2x = 70$$ $$2x = 20$$

Найдем x:

$$x = \frac{20}{2} = 10$$

Теперь найдем y:

$$y = 25 - 10 = 15$$

Таким образом, на турбазе 10 домиков и 15 палаток.

Ответ: 10 домиков и 15 палаток.