На трёх полках 36 книг. На первой полке в 1,5 раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 6 книг меньше, чем на второй. Сколько книг на каждой из трёх полок?

Пусть на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой полке \(1.5x\) книг, а на третьей — \(x-6\) книг.

Составим уравнение: \[1.5x+x+(x-6)=36.\]

\[3.5x=42,\qquad x=12.\]

На первой полке: \(1.5\cdot12=18\) книг. На третьей полке: \(12-6=6\) книг.

Проверка: \(18+12+6=36\).

Ответ: на первой полке — 18 книг, на второй — 12 книг, на третьей — 6 книг.