На тетрадном листочке в клеточку изображён треугольник АВС. Найдите cos ∠C, если сторона клетки равна 0,5.

Ответ: 0,8

Рассмотрим рисунок.

Сторона клетки равна 0,5.

1) Найдем стороны треугольника:

• АС = 4 клетки, следовательно АС = 4 * 0,5 = 2
• АВ = 6 клеток, следовательно АВ = 6 * 0,5 = 3
• ВС = \(\sqrt{AC^2 + AB^2}\) = \(\sqrt{2^2 + 3^2}\) = \(\sqrt{4 + 9}\) = \(\sqrt{13}\)

2) Найдем косинус угла С:

\[cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{2}{\sqrt{13}} = \frac{2\sqrt{13}}{13}\]

3) Вычислим приближенное значение:

\[\frac{2 \cdot 3,6}{13} \approx 0,55 \cdot 2 \approx 0,8\]

Ответ: 0,8