На свитер, шапку и шарф израсходовали 555 г шерсти, причём на шапку ушло в 5 раз меньше шерсти, чем на свитер, и на 5 г больше, чем на шарф. Сколько шерсти израсходовали на каждое изделие?

Решение:

1. Обозначим количество шерсти, израсходованной на шарф, как \( x \) грамм.
2. На шапку ушло \( x + 5 \) грамм шерсти.
3. На свитер ушло шерсти в 5 раз больше, чем на шапку, то есть \( 5 \cdot (x + 5) = 5x + 25 \) грамм.
4. Общее количество шерсти: \( (5x + 25) + (x + 5) + x = 555 \).
5. Упростим уравнение: \( 7x + 30 = 555 \).
6. Решим уравнение: \( 7x = 555 - 30 \), \( 7x = 525 \), \( x = 525 / 7 \), \( x = 75 \) грамм — израсходовали на шарф.
7. На шапку ушло: \( 75 + 5 = 80 \) грамм.
8. На свитер ушло: \( 5 \cdot 80 = 400 \) грамм.
9. Проверка: \( 400 + 80 + 75 = 555 \) грамм.

Ответ: На свитер израсходовали 400 г шерсти, на шапку — 80 г, на шарф — 75 г.